[<< wikibooks] Ordinary Differential Equations/Homogenous 3
1) 
  
    
      
        3
        
          y
          ″
        
        +
        18
        
          y
          ′
        
        −
        81
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle 3y''+18y'-81y=0}
  
2) 
  
    
      
        
          y
          ″
        
        +
        6
        
          y
          ′
        
        +
        13
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle y''+6y'+13y=0}
  
3) 
  
    
      
        
          y
          ″
        
        +
        10
        
          y
          ′
        
        +
        25
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle y''+10y'+25y=0}
  
4) 
  
    
      
        
          y
          ⁗
        
        +
        24
        
          y
          ‴
        
        +
        218
        
          y
          ″
        
        +
        838
        
          y
          ′
        
        +
        1369
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle y''''+24y'''+218y''+838y'+1369y=0}
  
5) 
  
    
      
        
          y
          ‴
        
        −
        2
        
          y
          ″
        
        −
        15
        
          y
          ′
        
        +
        36
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle y'''-2y''-15y'+36y=0}
  
6) 
  
    
      
        
          y
          ‴
        
        +
        5
        
          y
          ″
        
        −
        4
        
          y
          ′
        
        −
        20
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle y'''+5y''-4y'-20y=0}
  
7) 
  
    
      
        
          y
          ‴
        
        +
        4
        
          y
          ″
        
        +
        
          y
          ′
        
        −
        26
        y
        =
        0
      
    
    {\displaystyle y'''+4y''+y'-26y=0}